Apuntes de Matematicas IV: Forma Cartesiana

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sábado, 20 de septiembre de 2008

Forma Trigonometrica y Cartesiana

Ejemplo:

$(-1-\sqrt{3}i)$

$r=\sqrt{a^{2}+b^{2}}$

$r=\sqrt{(-1)^{2}+(-\sqrt{3})^{2}}$

$r=\sqrt{4}$

$r=2$

$\Theta=\tan^{-1}(\frac{b}{a})$
$\Theta=\tan^{-1}(\frac{-\aqrt{3}}{-1})$
$\Theta=\tan^{-1}(-\sqrt{3})$
$\Theta=60\grads$

$240=240\frac{\Pi}{180}=\frac{4\Pi}{3}$

$(-1-\sqrt{3}i)=2(\cos (240)+i\sen (240))=2(\cos(\frac{4\Pi}{3}+i\sen (\frac{4\Pi}{3}))$

Forma Cartesiana

Numeros Complejos

Forma Cartesiana

Imagniario

$\sen\Theta =\frac{CO}{H}$
$\sen\Theta =\frac{b}{r}$
$b=r \sen\Theta$

$\cos\Theta =\frac{CA}{H}$
$\cos\Theta =\frac{a}{r}$
$a=r \sen\Theta$

Ejercicio:

$(1-\sqrt{3}i)$

$r=\sqrt{a^{2}+b^{2}}$

$r=\sqrt{(1)^{2}+\sqrt{(3)^{2}}}$

$r=\sqrt{1+3}$

$r=\sqrt{4}$

$r=2$

$\Theta=\tan^{-1}(\frac{b}{a})$
$\Theta=\tan^{-1}(\frac{-\sqrt{3}}{1})$
$\Theta=\tan^{-1}(-\sqrt{3})$
$\Theta=-60\grads$
$\Theta=300\grads$

$(1-\sqrt{3}i)=2(\cos (300)+isen (300))$

Grados y Radianes

$1 = \frac{\pi}{180}rad$
$1 rad = \frac{180}{\pi}$

Apuntes de Matematicas IV

sábado, 20 de septiembre de 2008

Forma Trigonometrica y Cartesiana

Forma Cartesiana

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